تحقیق آزمايش خمش تير
دسته بندي :
دانش آموزی و دانشجویی »
دانلود تحقیق
لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 8 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
2
1) هدف آزمايش:
1) تحقيق در صحت معادله خمش تير به صورت: M/I=E/R
2) رسم نمودار نيرو بر حسب انحراف ( در تير با دو تکيه گاه ثابت) در حد الاستيک و تعيين ضريب يانگ براي مواد مختلف
3)تحقيق در شکل تير يک سر درگير تحت اثر وزن تير و يک نيروي متمرکز در انتهاي آزاد آن
4) بررسي قانون ماکسول
2) تئوري آزمايش:
الف) اگر تير تنها تحت اثر خمش باشد شکلي که تير در اثر اين بار تغيير شکل پيدا ميکند. شکل جدَد تير در اين حالت کماني از يک دايره ب݇ شعاع R مي باشد که R از فرمول M/I=E/RРبه دست مي آيد که در آن M خمش خالص در تير ،I ممان دوم مساحت مقطع تير،E مدول يانگ است.
R را مي توان از خيز وسط تير بدست آورد بدين صورت که R=L2/8ΔY اين فرمول با صرفنظر کردن از مرتبه دوم ΔY بدست مي آيد.
ب) در تيرهاي تحت بار معادله تغيير شکل يافته تير از معادله ديفرانسيل زير بدست مي آيد: -EId2y/dx2=Mکه در آن M ممان خمشي در آن مقطع از تير مي باشد.
با حل اين معادله و اعمال شرايط مرزي جواب هاي گوناگون بدست مي آيد. اگر در دو طرف تيري به طول L تکيه گاه باشد و يک نيروي متمرکز در فاصله a از مبدأ اعمال شود خيز تير در فاصله x از مبدأ برابر است با:
Y=Wb(L(x-a)3/b-x3+(l2-b2)x)
که در آن b=L-a
نيز اگر يک تير يک سر درگير به طول L و با وزن بر واحد طول S تحت اثر وزن خود و بار متمرکز Wدر انتهاي آن باشد خيز آن از رابطه زير بدست مي آيد(مبدأ انتهاي تير است):
Y=L(-Sx4/24-Wx3/6+(WL2/2+SL3/6)x-WL3/3-SL4/8)/EI
ج) قانون ماکسول:
قانون ماکسول مي گويد در يک تير اگر در يک نقطه بارگذاري کنيم و تغيير مکان را در نقطه ي ديگر بخواه
2
يم مي توانيم در آن نقطه همان بار را اعمال کنيم و در نقطه بار گذاري قبلي تغيير مکان را بخوانيم.
3) شرح دستگاه:
دستگاه اين آزمايش شامل يک ريل است که مي توان بر روي آن تکيه گاه ها را سوار کرد. تکيه گاه ها به دو صورت در گير clamped و غير درگير unclamped مي باشند. تر تکيه گاه در گير تير بين دو فک تکيه گاه قرار ميگيرد و فک ها با پيچ به هم نزديک مي شوند و تير را محکم مي گيرند. ولي در تکيه گاه غير درگير تير فقط روي لبه تيز آن قرار ميگيرد. در روي ريل اين امکان وجود دارد که يک انحراف سنج قرار گيرد تا بتوان خيز تير را در نقاط مختلف اندازه گرفت. براي اعمال بار نقطه اي روي تير از يک آويز 100 گرمي استفاده مي شود که مي توان روي آن وزنه هايي قرار داد و اندازه بار را تغيير داد. نيز با تکان دادن آويز در طول تير مي توان نقطه اثر بار را تغيير داد.
4) مشخصات ، شكل و جنس نمونه:
تير مورد آزمايش از فولاد ساده كربني (ST37) به ابعاد 6mm*25mm*1200 ميباشد. براي اين نوع فولاد E=206900 N/mm2 و ρ=8.71 Mg/m3 مي باشد.
5)جداول مربوط به نتايج:
آزمايش الف:
3
آزمايش ب:
آزمايش ج:
6) نمونه محاسبات:
ممان دوم مساحت مقطع تير I=bh3/12=25*63/12=450
خيز در آزمايش الف
4
Y=Wb(L(x-a)3/b-x3+(l2-b2)x)=2*6*(-2*2003+(1002-802)*20)/(6*206900*450*1000)= 0.0205993
شعاع دايره اي كه شكل جديد تير را مي سازد R=L2/8ΔYتئوري
خيز تئوري در آزمايش ب (از روش تير يك سر درگير)
Δ1=wL3/3EI=0.8w*2003/1350E
Δ=(Δ2-Δ1)*a/L+Δ1=((75851.852-4740.741)*0.2+4740.741)w/E=18963w/E
18963/E=5.3269 => E=3560 N/mm2
7) مقادير كميات خواسته شده:
آزمايش الف: